El problema de controlar eficientemente la fusión de acero en un Horno Cuchara es muy importante en la industria metalúrgica. El objetivo de este trabajo es proponer un sistema de control de admitancia para este tipo de horno. Para ello se utilizó un modelo conocido del proceso de variación de admitancia del arco eléctrico de un Horno Cuchara y se sintonizó un controlador PI no lineal con robustez garantizada. Su sintonía se realizó utilizando el software MatLab® y la herramienta SWONT-RR. Los resultados obtenidos a escala de simulación demostraron que el sistema de control propuesto es superior a controladores tradicionales y a un controlador de orden fraccional utilizado anteriormente. Los índices de desempeño globales demostraron las potencialidades del controlador seleccionado para una optimización de la relación de compromiso entre los requerimientos de rechazo a perturbaciones, robustez y esfuerzo de control.